POSTADO EM 03/05/21 POR JAM
DEVOLUTIVA - 14/05/21 - WHATTSAP (11) 99470-4477
LEIA O TEXTO ABAIXO, RESPONDA AS QUESTOES E ENVIE AO SEU PROFESSOR PELO WATTSAP ACIMA
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
Dizemos que a distância entre os pontos A e B é a medida do segmento de reta que liga o ponto A ao ponto B. Dessa forma, a distância entre dois pontos é um comprimento. Essa medida pode ser obtida de diversas formas. As mais comuns são duas: medir o segmento de reta que liga os pontos distintos A e B utilizando alguma ferramenta que possui esse fim ou utilizar um resultado proveniente da Geometria Analítica. Os instrumentos mais conhecidos que são utilizados para medir segmentos de reta são: régua, trena e fita métrica. Já o resultado proveniente da Geometria Analítica depende da localização dos pontos A e B e baseia-se no cálculo do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo. Cálculo da distância entre dois pontos Para calcular a distância entre os pontos A e B, devemos escolher pontos que possuem coordenadas quaisquer A (x1, y1) e B (x2, y2). Essas coordenadas representam a localização dos pontos A e B em um plano. A distância entre esses dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta na cor lilás na imagem a seguir.
O cálculo dessa distância é feito por meio da seguinte fórmula
Para utilizá-la, basta substituir os valores numéricos das coordenadas dos pontos A e B nos locais indicados na fórmula e realizar os cálculos.
Exemplos
1 – Calcule a distância entre os pontos A(1,1) e B(1,4).
Primeiramente, mostraremos por meio do plano cartesiano que dAB = 3. Observe a figura a seguir
Agora, vamos mostrar que, utilizando a fórmula para o cálculo de distância entre dois pontos, encontraremos que a distância entre A e B (dAB) é igual a 3. Observe
Exemplo 2 – Calcule a distância entre os pontos A(– 2, 4) e B(2,2).
Não é necessário fazer qualquer desenho para calcular a distância entre dois pontos, pois basta ter em mãos as coordenadas de dois pontos quaisquer do plano e utilizar a fórmula proposta acima. Observe
QUESTOES DA ATIVIDADE 5
1 - TEMOS COMO CALCULAR A DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS EM UM PLANO CARTESIANO?
2 - QUE FORMULA E UTILIZADA PARA CALCULAR A DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS?
3 - SEGUINDO O EXEMPLO 2 CALCULE A DISTANCIA ENTRE OS PONTOS A(3;2) e B(5;6)
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