Apr 29, 20203 min read

Profª Claudia 8ª A - MATEMÁTICA - ATIVIDADE 1

Updated: Aug 2, 2020

E. E. PROFESSORA CLOTHILDE MARTINS ZANEI

1ª ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (Entrega até 04/05/2020)

Devolutiva: Alunos do 8º A encaminhar imagens das atividades para o email: profclaudiazanei@gmail.com

Em assunto / sujeito especificar: número da atividade (Atividade 1º, Atividade 2º, e assim por diante), nome do aluno, ano e turma.

Leia o texto abaixo com atenção para responder 1ª questão.

Por que epidemias crescem exponencialmente?

A propagação de muitas doenças, como a do coronavírus, tem crescimento exponencial, pelo menos no início. A razão é simples: como o que causa novos contágios são os pacientes infectados, o número de novos casos é proporcional ao número de casos existentes.

A constante de proporcionalidade depende das oportunidades para contágio, ou seja do número de contatos sociais da pessoa infectada, e da taxa de contágio, que é a probabilidade de que ocorra contágio quando a oportunidade se proporciona. Esta última varia com a doença: o coronavírus é mais contagioso do que o ebola, por exemplo, embora este último seja mais letal.

Um modelo matemático desenvolvido recentemente no Imperial College de Londres mostra que a mera mitigação da propagação do coronavírus, ou seja, manter a taxa de propagação perto (mas acima) de 1, resultaria em centenas de milhares de mortes no Reino Unido e milhões nos Estados Unidos.

Por causa desse estudo, o governo britânico mudou a sua política, adotando uma estratégia mais radical de supressão da doença, que visa tornar a constante de propagação menor do que 1. O problema é que supressão requer distanciamento social extremamente rigoroso.

No Brasil a disseminação do novo coronavírus vai em ritmo preocupante: o número de casos vem dobrando, em média, a cada 55 horas. A taxa de crescimento no mundo é menor, atualmente, embora continue acima de 1.

Uma das implicações contra-intuitivas desse crescimento é que tudo muda em pouco tempo: embora hoje tenhamos menos de 2.000 casos, no ritmo atual bastarão 12 dias para chegarmos aos 70 mil da Itália, e com um dia mais passaremos os 82 mil casos da China. Quer dizer, estamos um pouco como aquele lago no 30º dia. Mas o exemplo dos outros países ensina que temos boas razões para nos preocuparmos.

A boa notícia é que contamos com a ciência para nos dizer o que precisa ser feito e, oportunamente, encontrar a solução permanente para a pandemia.

Fonte: https://www1.folha.uol.com.br/colunas/marceloviana/2020/03/por-que-epidemias-crescem-exponencialmente.shtml, acesso em 26/03/2020

1) Segundo o texto, “No Brasil a disseminação do novo coronavírus vai em ritmo preocupante: o número de casos vem dobrando, em média, a cada 55 horas. A taxa de crescimento no mundo é menor, atualmente, embora continue acima de 1.”

a) Pesquise e registre os significados de pandemia, crescimento exponencial e crescimento proporcional.

b) De acordo com a informação do texto, determine a quantidade de pessoas infectadas no país após 15 horas.

2) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 12 horas.

3) Um lago está contaminado com um tipo nocivo de alga: o número de algas quadruplica cada dia, atingindo a saturação do lago em 20 dias. Determine a quantidade de algas que teremos no quinto dia de saturação.

4) Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em roda há 4 parafusos. qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?