E. E. PROFESSORA CLOTHILDE MARTINS ZANEI ATIVIDADES DE ESTUDO A DISTÂNCIA - MATEMÁTICA – 2ª série A e B – manhã (Entrega até 04/05/2020)
Devolutiva: Alunos encaminhar imagens das atividades para o email: deboranegrisolli@professor.educacao.sp.gov.br
Em assunto / sujeito especificar: número da atividade (Atividade 1º, Atividade 2º, e assim por diante), nome do aluno, ano e turma.
Obs.: Todos os cálculos devem constar na folha de respostas.
Leia o texto abaixo com atenção para responder 1ª questão:
Por que epidemias crescem exponencialmente?
A propagação de muitas doenças, como a do coronavírus, tem crescimento exponencial, pelo menos no início. A razão é simples: como o que causa novos contágios são os pacientes infectados, o número de novos casos é proporcional ao número de casos existentes.
A constante de proporcionalidade depende das oportunidades para contágio, ou seja do número de contatos sociais da pessoa infectada, e da taxa de contágio, que é a probabilidade de que ocorra contágio quando a oportunidade se proporciona. Esta última varia com a doença: o coronavírus é mais contagioso do que o ebola, por exemplo, embora este último seja mais letal.
Um modelo matemático desenvolvido recentemente no Imperial College de Londres mostra que a mera mitigação da propagação do coronavírus, ou seja, manter a taxa de propagação perto (mas acima) de 1, resultaria em centenas de milhares de mortes no Reino Unido e milhões nos Estados Unidos.
Por causa desse estudo, o governo britânico mudou a sua política, adotando uma estratégia mais radical de supressão da doença, que visa tornar a constante de propagação menor do que 1. O problema é que supressão requer distanciamento social extremamente rigoroso.
No Brasil a disseminação do novo coronavírus vai em ritmo preocupante: o número de casos vem dobrando, em média, a cada 55 horas. A taxa de crescimento no mundo é menor, atualmente, embora continue acima de 1.
Uma das implicações contra-intuitivas desse crescimento é que tudo muda em pouco tempo: embora hoje tenhamos menos de 2.000 casos, no ritmo atual bastarão 12 dias para chegarmos aos 70 mil da Itália, e com um dia mais passaremos os 82 mil casos da China. Quer dizer, estamos um pouco como aquele lago no 30º dia. Mas o exemplo dos outros países ensina que temos boas razões para nos preocuparmos.
A boa notícia é que contamos com a ciência para nos dizer o que precisa ser feito e, oportunamente, encontrar a solução permanente para a pandemia.
Fontes:
➢ https://impa.br/noticias/por-que-epidemias-crescem-exponencialmente-confira-na-folha/, acesso em 26/03/2020. ➢ https://www1.folha.uol.com.br/colunas/marceloviana/2020/03/por-que-epidemias-crescem-exponencialmente.shtml, acesso em 26/03/2003.
1) Segundo o texto, “No Brasil a disseminação do novo coronavírus vai em ritmo preocupante: o número de casos vem dobrando, em média, a cada 55 horas. A taxa de crescimento no mundo é menor, atualmente, embora continue acima de 1.”
a) Pesquise e registre os significados de pandemia, crescimento exponencial e crescimento proporcional.
b) De acordo com a informação do texto, qual é o fato ocorre a cada 55 horas?
2) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 12 horas.
3) Um lago está contaminado com um tipo nocivo de alga: o número de algas quadruplica a cada dia, atingindo a saturação do lago em 20 dias. Determine a quantidade de algas que teremos no quinto dia originadas de uma só alga.
4) Imagine que uma empresa teve um prejuízo de 56 mil reais no mês passado devido a pandemia que se instalou no mundo, novo coronavírus, e neste mês o prejuízo já está em torno de 13 mil reais. Qual o prejuízo da empresa até agora?
5) Um supermercado apresentou seus resultados financeiros (lucros e prejuízos) no ano:
SETOR RESULTADO (milhares de reais) Alimentação 500 Brinquedos -200 Confecções 300 Eletrodomésticos -100 Utilidades 400 No total, a empresa teve lucro ou prejuízo? De quanto?
Em cada gráfico abaixo, calcule o período, a Amplitude e a Imagem.
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