1. Leitura e interpretação do conteúdo sobre problemas envolvendo equação do 1 grau;
2. Assistir a videoaula e resolver os exercícios abaixo;
3. Enviar somente a resolução dos exercícios nas seguintes plataformas: WhatsApp ou e-mail. Bons Estudos!!!
Escola Estadual Professora Clothilde Martins Zanei
Profª Talita
Matemática
3o termo D 3º bimestre data: 31/08/2020
Nome:____________________________________________nº:______série:_______
Problemas Envolvendo o Uso de Equações
Exemplo 1 O dobro de um número subtraído de 20 é igual a 100. Qual é o número? Um número: x O dobro do número: 2x Como estamos subtraindo 2x de 20 a equação será:
20 – 2x = 100
Resolvendo a equação: 20 – 2x = 100
– 2x = 100 – 20
– 2x = 80
x = – 80 2
x = – 40
Exemplo 2
O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é o número? Um número: x O triplo deste número: 3x O dobro deste número: 2x O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600: 3x + 2x = 600
Resolvendo a equação:
3x + 2x = 600 5x = 600
x = 600
5 x = 120
Exemplo 3
Que número eu sou? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25. Um número: x Antecessor: x – 1 O dobro de meu antecessor menos 3: 2(x – 1) – 3 = 25
Resolvendo a equação:
2(x – 1) – 3 = 25 2x – 2 – 3 = 25 2x – 5 = 25
2x = 25 + 5 2x = 30 x = 30
2 x = 15
Resolução passo a passo de equações de 1º grau
Resolver uma equação significa encontrar o valor da incógnita que verifica a igualdade algébrica.
Exemplo 4: Resolver a equação 4(x – 2) = 6 + 2x
1o) Eliminar os parênteses.
Para eliminar os parênteses, multiplicar cada um dos termos de dentro dos parênteses pelo número de fora (inclusive seu sinal):
4(x – 2) = 6 + 2x 4x – 8 = 6 + 2x
2o) Efetuar a transposição de termos.
Para resolver equações é possível eliminar termos somando, subtraindo, multiplicando ou dividindo (por números diferentes de zero) nos dois membros.
Para abreviar esse processo, pode-se fazer com que um termo que aparece em um membro apareça de forma inversa no outro, ou seja:
· se está somando em um membro, aparece subtraindo no outro; se está subtraindo, aparece somando.
· se está multiplicando em um membro, aparece dividindo no outro; se está dividindo, aparece multiplicando.
4x – 8 = 6 + 2x
4x – 8 = 6 + 2x
4x – 2x = 6 + 8
3o) Reduzir os termos semelhantes:
4x – 2x = 6 + 8 2x = 14
4º) Isolar a incógnita e encontrar seu valor numérico:
2 . x = 14
Isola-se:
x = 14 = 7
2
Solução: x = 7
Obs.: os passos 2 e 3 podem se repetir.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
1) O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 33. Qual é esse número?
2) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número?
3) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos.
4) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?
5) Determine as soluções das equações abaixo.
a) 5x – 1 = 4x + 3
b) 9x = 10x + 3
c) 2x + 1 = x + 1
d) 6x – 5 = 5x + 9
e) 5 + 2(3x – 1) = 7x + 6
f) 4x – (2x – 5) = 3 – 4(2x + 3)
g) 8(x + 2) = 4(x + 6)
h) 8(x + 3) = 40
i) 4x – 6(4 – x) = 10 + 8(2x + 1)
j) 10x – 20(x – 1) = 40 – 30(x – 2)
k) 2(3x – 7) + 3(x – 1) = 4(2x – 3)
l) 6(x – 3) + 12(2x + 1) = 24 – 15(x – 4)
Atividade individual
Deve ser feita no caderno ou no Word e enviar por email (talitamoraes@prof.educacao.sp.gov.br) ou Whatsapp (97478-5112)
Data de entrega: 14/09/2020
Bons Estudos!!!
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