Devolutiva: daltong@professor.educacao.sp.gov.br
Data de entrega: 14/08/20
Progressão Aritmética (P.A.)
A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A..
Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.
Isso é o que a diferencia da progressão geométrica (P.G.), pois nesta, os números são multiplicados pela razão, enquanto na progressão aritmética, eles são somados.
As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita).
Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo:
· a sequência (4, 7, 10, 13, 16, ...) é uma P.A. infinita.
· a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.
Cada termo de uma P.A. é identificado pela posição que ocupa na sequência e para representar cada termo utilizamos uma letra (normalmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência.
Por exemplo, o termo a4 na P.A (2, 4, 6, 8, 10) é o número 8, pois é o número que ocupa a 4ª posição na sequência.
Classificação de uma P.A.
De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em:
· Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0.
· Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2.
· Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5
Vídeo aula: https://youtu.be/QE3GieQD-Ps
EXEMPLO:
Qual a razão da P.A. de sequência ( 4, 7, 10, 13, ... ) ?
7 – 4 = 3 ou 10 - 7 = 3 razão igual a 3 ( r = 3 )
ATIVIDADE 1
1) Determine a razão das seguintes P.A.:
a) ( 0, 4, 8, 12, 16 )
b) ( 5, 3, 1, -1, -3 )
c) (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 )
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