postado por DNC
ATENÇÃO 👀
✔Devolutivas das atividades por e-mail: deboranegrisolli@professor.educacao.sp.gov.br
Por favor, no assunto do e-mail coloquem a identificação com o nome e série.😉
💡 Data de Entrega: 15/05/2020
Olá alunos!!!!!
Acreditem... estou com saudades rs !!!!
“Deixe as suas esperanças, e não as suas dores, moldarem o seu futuro.”
Robert H. Schiller
Segue a atividade pra esta semana. Resolvam no seus cadernos e encaminhem para meu e-mail.
Atividade 3 – 9º ano A e C
Estas atividades(exercícios) são baseadas na aula do CMSP do dia 08/05/20 6ª feira:
1 ) RELAÇÕES ENTRE OS ÂNGULOS FORMADOS POR RETAS PARALELAS CORTADAS PELA RETA TRANSVERSAL.
Vamos estudar sobre as retas paralelas e retas transversais. Temos na figura duas retas distintas r e s, que são paralelas (r // s), e a reta t que as intercepta.
1.1 Observando a figura 1 responda:
a) Quantos ângulos a reta t forma com as retas paralelas r e s?
b) Com o transferidor meça cada um dos ângulos, e organize esses dados em uma tabela.
c) Agora agrupe os ângulos que possuem a mesma medida.
1.2 Identifique os pares desses ângulos que são: Ângulos correspondentes Ângulos colaterais internos
Ângulos alternos internos Ângulos colaterais externos
Ângulos alternos externos Ângulos opostos pelo vértice
2)DESCOBRINDO O “X DA QUESTÃO”! Sabendo que a reta r é paralela à reta s e a reta t é paralela à reta v, encontre o valor do ângulo x, justifique sua resposta:
a) b)
Fiz algumas anotações da aula, use para revisar:
Quando duas razões são equivalentes, formam uma proporção, isto é:
Realizamos a seguinte leitura: AB está para BC assim como A’B’ está para B’C’. Será que em todo feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais é possível obter segmentos proporcionais sobre as transversais? Vamos verificar a partir dos procedimentos a seguir.
Vamos construir um feixe de retas paralelas (r // s // t) com a mesma distância entre elas e cortadas por transversais (x e y).
Traçando-se retas paralelas à reta x pelos pontos A’ e B’, temos:
Temos então dois paralelogramos, AA’FB e BB’GC. Como são paralelogramos, AB = A’F e BC = B’G, então A´F = B’G. Temos também dois triângulos, A’FB’ e B’GC’, com os ângulos e congruentes (ângulos correspondentes) e os ângulos e também congruentes. Os dois triângulos possuem um ângulo, um lado e outro ângulo congruentes. Temos, então, um caso de congruência entre triângulos (LAL), que nos garante que A’B’ = BC’. Provamos que isso é válido para todo feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais.
Exemplo: Encontrando a medida indicada por x:
Na demonstração a seguir, as distâncias entre as paralelas podem não ser iguais (conforme demonstração anterior), e os segmentos formados entre elas podem ser divididos por uma unidade estabelecida. Usaremos k e z.
O segmento AB possui a unidades k, o segmento A’B’ possui a unidades z, o segmento BC possui b unidades k e o segmento B’C’ possui b unidades z. Assim, podemos escrever:
Com esses resultados, concluímos que:
Provamos assim que um feixe de retas paralelas interceptadas por retas transversais formam segmentos proporcionais sobre as transversais, que é o teorema conhecido como Teorema de Tales.
3) Resolva os exercícios a seguir para encontrar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas e determinam nas retas transversais r e s segmentos cujas medidas estão indicadas em cm.
Boa semana!!!!!
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