Devolutiva : entregar até dia 29/07/2020 para o email: edimaralucia@prof.educacao.sp.gov.br ou pelo WhatsApp: (11) 96430-9012
ESTUDANDO AS GRANDEZAS DIRETA E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS – caderno do aluno, versão estendida
VÍDEOS:
Aula ao vivo em 29/06/2020.
Aula ao vivo em 30/06/2020.
Aula ao vivo em 01/07/2020.
Aula ao vivo em 15/07/2020.
INTRODUÇÃO:
Para ilustrar essa conversa, imagine que você tenha feito uma viagem de ônibus com duração de 1 hora para um lugar que fica a 80 km da cidade em que você mora. Isso significa que a velocidade média do ônibus foi de 80 km/h. O tempo, a distância e a velocidade são exemplos de grandezas, afinal, uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, pesado ou contado, podendo ainda ser classificada em grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida em duas partes iguais. Exemplo 1 Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela:
Exemplo 2
Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros?
Grandezas inversamente proporcionais
Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta. Exemplo: Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão necessárias?
Agora é com vocês!
1) Observe na tabela como estão associados o valor e a quantidade de um determinado produto, e depois responda:
a) Qual será o valor de 1(um) produto? Explique como resolver essa questão.
b) Quanto uma pessoa irá pagar caso ela compre 18 unidades desse produto?
c) Encontre a quantidade de produtos que uma pessoa poderá adquirir ao pagar R$ 3 360,00.
d) Como pode-se observar, o valor a ser pago é diretamente proporcional à quantidade de produtos. Por quê?
2) Uma família está viajando de carro por uma estrada em que a velocidade máxima permitida é de 80 km/h. Considerando que o motorista do carro mantenha a velocidade constante, a tabela a seguir mostra a distância percorrida por esse carro em certos intervalos de tempo. Preencha a tabela com as distâncias percorrida em quilômetros para os respectivos tempos de viagem.
3) Considere uma jarra com 2L de suco (o que corresponde a 2000ml) que será dividido entre algumas pessoas. Quanto mais pessoas houverem, menos suco cada uma receberá. Complete a tabela com os valores que estão faltando e responda se a grandeza é diretamente ou inversamente proporcional.
4) O gráfico a seguir, relaciona o valor pago de acordo com o peso (massa) adquirido do tomate. Agora, analise o gráfico a seguir e responda aos itens propostos:
a) Qual o preço de 2 kg de tomates?
b) Qual o valor pago por 5 kg?
c) Quanto pagarei se levar 7 kg?
d) Como você classificaria essas grandezas, diretamente ou inversamente proporcionais?
Créditos:
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcionalidade-entre-grandezas.htm, acesso em 15/07/2020.
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/sites/7/2020/07/SPFE%208%20ano%20EF%20vol%20_%20versa%CC%83o%20estendida_%20versa%CC%83o%20preliminar.pdf, acesso em 15/07/2020.
https://matika.com.br/grandezas-diretamente-e-inversamente-proporcionais/grandezas-inversamente-proporcionais, acesso em 15/07/2020.
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