Devolutiva: daltong@professor.educacao.sp.gov.br
Data de entrega: 14/09/20
Anagramas
Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter.
As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos. Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432. Indicamos o número de Permutações simples de n elementos distintos por Pn = n!
Exemplo: Formar os anagramas a partir da palavra PATO Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO APTO APOT ATPO ATOP AOTP AOPT TAPO TAOP TOPA TOAP TPAO TPOA OAPT OATP OPTA OPAT OTPA OTAP
Definição
Calcular a quantidade de anagramas de uma palavra é calcular quantas “palavras”, com ou sem sentido, podemos escrever com as letras utilizadas para escrevê-la.
Como exemplo, podemos listar os 6 anagramas da palavra GOL.
Exemplo. Anagramas da palavra GOL:
GOL, GLO, OGL, OLG, LGO, LOG
GOL ( 3 letras ) 3.2.1 = 6 anagramas
ATIVIDADE
1) Calcular a quantidade de anagramas da palavra LIVRO:
2) Quantidade de anagramas da palavra AMOR:
3) Quantidade de anagramas da palavra FUTEBOL:
4) Quantos anagramas existem na palavra ABACAXI?
Vídeo aula:
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